先用「倒立同大」算出焦距，再用「正立放大」判斷範圍
題目
小優拿著某透鏡觀察紙上的「麻」字，發現字的大小不變，但變成倒立，
此時透鏡與紙張的距離為 8 cm；她接著觀察「理」字，發現字變大且為正立，
如右圖所示，則此時透鏡與紙張的距離最可能為多少 cm？
- (A) 3 ← 正確答案
- (B) 6
- (C) 14 ← 我選的
- (D) 18
我的答案：(C) 14把「放大」直接想成「離得更遠」
正確答案：(A) 3正立放大 → 物體必須在焦距內（＜4 cm）
錯在哪裡
關鍵錯誤：漏看「正立」兩個字，只抓到「變大」。
凸透鏡能讓像變大的情況有兩種，它們的位置差非常多：
① 倒立放大（實像）：物體在焦距與二倍焦距之間（f ～ 2f）
② 正立放大（虛像）：物體在焦距以內（＜ f）← 本題
題目明說是正立，答案就一定落在焦距以內，不可能比原本的 8 cm 還遠。 你選 14 cm（比 8 更遠），得到的會是倒立縮小的像，方向和大小都相反。
另一個沒用上的關鍵：「大小不變且倒立 → 物體恰在 2f」，這句話是用來算焦距的。 沒算出 f＝4，後面就完全沒有判斷的依據。
凸透鏡能讓像變大的情況有兩種，它們的位置差非常多：
① 倒立放大（實像）：物體在焦距與二倍焦距之間（f ～ 2f）
② 正立放大（虛像）：物體在焦距以內（＜ f）← 本題
題目明說是正立，答案就一定落在焦距以內，不可能比原本的 8 cm 還遠。 你選 14 cm（比 8 更遠），得到的會是倒立縮小的像，方向和大小都相反。
另一個沒用上的關鍵：「大小不變且倒立 → 物體恰在 2f」，這句話是用來算焦距的。 沒算出 f＝4，後面就完全沒有判斷的依據。
正確解法
Step 1 用「麻」字算出焦距
大小不變（等大）＋ 倒立 → 這是凸透鏡唯一的特殊點：物體恰在二倍焦距。 2f ＝ 8 cm → f ＝ 4 cm 「等大倒立」是整題的鑰匙，看到它就立刻寫下 2f。
大小不變（等大）＋ 倒立 → 這是凸透鏡唯一的特殊點：物體恰在二倍焦距。 2f ＝ 8 cm → f ＝ 4 cm 「等大倒立」是整題的鑰匙，看到它就立刻寫下 2f。
Step 2 用「理」字判斷範圍
放大 ＋ 正立 → 這是虛像，只發生在物體位於焦距以內時。 物距 ＜ f ＝ 4 cm
放大 ＋ 正立 → 這是虛像，只發生在物體位於焦距以內時。 物距 ＜ f ＝ 4 cm
Step 3 挑選項
只有 (A) 3 cm 能產生正立放大的像。
| 選項 | 物距 | 與 f＝4、2f＝8 的關係 | 成像結果 |
|---|---|---|---|
| (A) | 3 cm | ＜ f | 正立放大虛像 ✓ |
| (B) | 6 cm | f ～ 2f 之間 | 倒立放大實像 |
| (C) | 14 cm | ＞ 2f | 倒立縮小實像 |
| (D) | 18 cm | ＞ 2f | 倒立縮小實像 |
凸透鏡成像規則（務必背熟）
| 物體位置 | 像的正倒 | 像的大小 | 虛實 | 應用 |
|---|---|---|---|---|
| ＞ 2f | 倒立 | 縮小 | 實像 | 照相機 |
| ＝ 2f | 倒立 | 等大 | 實像 | 本題「麻」字 |
| f ～ 2f | 倒立 | 放大 | 實像 | 投影機 |
| ＝ f | 不成像（折射後成平行光） | — | ||
| ＜ f | 正立 | 放大 | 虛像 | 放大鏡／本題「理」字 |
要記住的觀念
- 凸透鏡只有「物體在焦距內」時，才會出現正立的像。 而且此時一定是放大的虛像。看到「正立」＋「放大」，答案必定 ＜ f。
- 「等大倒立」＝ 物體在 2f，這是唯一能直接算出焦距的線索。 題目給這句話就是要你求 f，一定要用。
- 判斷順序：先看「正立還是倒立」，再看「放大還是縮小」。 正倒能先把範圍砍成兩半（焦距內／焦距外），比大小更有決定性。
- 實像必倒立、虛像必正立（凸透鏡）。 實像能用光屏接收（投影機、照相機）；虛像接不到，只能用眼睛看（放大鏡）。
- 物體越靠近焦點，像越大。不管在焦距內或外都成立—— 所以「變大」不代表「變遠」，這正是本題的陷阱。
- 凹透鏡則永遠成「正立、縮小、虛像」，不管物體放哪裡，可拿來做對照。
類題自我檢測
某凸透鏡的焦距為 10 cm。若將物體放在距透鏡 15 cm 處，所成的像為何？
(A) 正立放大虛像 (B) 倒立放大實像 (C) 倒立縮小實像 (D) 正立縮小虛像
看解答
(B)。f ＝ 10、2f ＝ 20，物距 15 落在 f ～ 2f 之間
→ 倒立、放大、實像（投影機原理）。
提醒：同樣是「放大」，15 cm 得到的是倒立的，
要得到正立放大就必須放在 10 cm 以內。
這正是本題「理」字與「麻」字的差別所在。
我的原始作答
這題失分的根源是沒有先算出 f＝4——沒有這個數字，四個選項看起來都差不多。 固定動作：讀到「等大倒立、距離 8 cm」時，立刻在旁邊寫下「2f＝8 → f＝4、2f＝8」， 然後把四個選項一一比對這兩個界線。 有了刻度尺，判斷就變成純粹的比大小。
複習標記
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還沒標記