體積百分濃度的分母是「量筒量到的 125」，不是 100＋30
題目
在 25 ℃ 下，小依於 100 mL 的水中加入 30 mL 的液態 X 純物質，配製成水溶液，
她再將此水溶液全部倒入量筒，發現水溶液的體積為 125 mL。
若小依的操作過程皆正確，且過程中無液體蒸發，則此水溶液的體積百分率濃度應為何？
- (A) 30 ÷ (100 ＋ 30) × 100%
- (B) (125 − 100) ÷ 125 × 100%
- (C) 30 ÷ 125 × 100% ← 正確答案
- (D) 30 ÷ 100 × 100%
正確答案：(C)溶質 30 mL ÷ 溶液 125 mL
錯在哪裡
關鍵錯誤：把「溶液體積」自己算成 100 ＋ 30 ＝ 130，卻不用題目量出來的 125。
題目特地寫了一句「倒入量筒，發現水溶液的體積為 125 mL」—— 這句話就是本題唯一的重點，出題者花一整行字告訴你答案的分母是多少， 如果算式裡沒有 125，代表這個條件被浪費了。
為什麼不是 130？因為液體混合後體積會「縮水」（體積不可加成）。 分子之間有空隙，小分子會擠進大分子的縫裡，所以 100 mL 水 ＋ 30 mL X → 混合後只有 125 mL（少了 5 mL） 質量守恆，但體積不守恆。這正是題目補上「無液體蒸發」的用意—— 它先幫你排除「是不是蒸發掉了」，逼你承認：體積本來就會變少。
濃度公式的分母永遠是「溶液」，不是「溶劑」，也不是自己加出來的假體積。
題目特地寫了一句「倒入量筒，發現水溶液的體積為 125 mL」—— 這句話就是本題唯一的重點，出題者花一整行字告訴你答案的分母是多少， 如果算式裡沒有 125，代表這個條件被浪費了。
為什麼不是 130？因為液體混合後體積會「縮水」（體積不可加成）。 分子之間有空隙，小分子會擠進大分子的縫裡，所以 100 mL 水 ＋ 30 mL X → 混合後只有 125 mL（少了 5 mL） 質量守恆，但體積不守恆。這正是題目補上「無液體蒸發」的用意—— 它先幫你排除「是不是蒸發掉了」，逼你承認：體積本來就會變少。
濃度公式的分母永遠是「溶液」，不是「溶劑」，也不是自己加出來的假體積。
正確解法
Step 1 先把三個角色標出來
溶質＝X（30 mL）＋
溶劑＝水（100 mL）→
溶液＝量到的 125 mL
「溶質＋溶劑＝溶液」這句話對「質量」成立，對「體積」不一定成立。
Step 2 寫出公式，直接把數字放進去
體積百分濃度 ＝ 溶質體積 ÷ 溶液體積 × 100% ＝ 30 ÷ 125 × 100% ＝ 24% 答案 (C)。
體積百分濃度 ＝ 溶質體積 ÷ 溶液體積 × 100% ＝ 30 ÷ 125 × 100% ＝ 24% 答案 (C)。
Step 3 把另外三個選項的錯法看清楚
四個選項只差在分母（和一個分子），完全是在考「溶液體積是誰」。
| 選項 | 它的分母／分子是什麼 | 錯在哪 |
|---|---|---|
| (A) 30 ÷ 130 | 分母用「100＋30」自己加出來 | 忽略體積不可加成，也等於沒用題目給的 125 |
| (B) 25 ÷ 125 | 分子用「125 − 100」推溶質 | 誤以為「少掉的 5 mL 是 X 不見了」； X 一滴都沒少，少的是空隙 |
| (C) 30 ÷ 125 | 溶質 30、溶液 125 | 正確 |
| (D) 30 ÷ 100 | 分母用了「水」 | 分母放成溶劑，這是濃度題最常見的錯 |
Step 4 用「質量」再驗一次，確認 X 沒有變少
題目說無液體蒸發，所以質量一定守恆： 混合前的總質量 ＝ 混合後的總質量 X 的 30 mL 一滴都沒消失，只是整杯溶液擠得比較緊。 所以分子永遠是 30，(B) 從一開始就走錯方向。
題目說無液體蒸發，所以質量一定守恆： 混合前的總質量 ＝ 混合後的總質量 X 的 30 mL 一滴都沒消失，只是整杯溶液擠得比較緊。 所以分子永遠是 30，(B) 從一開始就走錯方向。
要記住的觀念
- 三個百分濃度公式，分母一律是「溶液」： 重量百分濃度 ＝ 溶質質量 ÷ 溶液質量 × 100% 體積百分濃度 ＝ 溶質體積 ÷ 溶液體積 × 100% 寫公式時先把「溶液」兩個字寫在分母，再回題目找那個數字。
- 質量可以相加，體積不一定可以。 溶質質量 ＋ 溶劑質量 ＝ 溶液質量 ✓（永遠成立） 溶質體積 ＋ 溶劑體積 ＝ 溶液體積 ✗（通常會變小） 只有題目沒給實測體積時，才勉強用相加當近似值。
- 題目給了實測體積，就一定要用它。 出現「倒入量筒量得 ○○ mL」「秤得 ○○ g」這類句子， 那個數字幾乎百分之百是答案的分母。
- 體積變小不代表東西不見了。 少掉的 5 mL 是分子間的空隙被填滿，不是 X 蒸發或消失。 「無液體蒸發」這句話就是在幫你確認這件事。
- 本題答案 24%：若誤算成 30÷130 ≈ 23.1%、30÷100 ＝ 30%—— 三個數字都很接近，所以這題完全靠「分母選對」得分，不靠計算能力。
類題自我檢測
將 40 mL 的酒精倒入 60 mL 的水中充分混合，倒入量筒後量得體積為 96 mL。
則此酒精水溶液的體積百分濃度為何？
(A) 40% (B) 約 41.7% (C) 約 37.5% (D) 4%
看解答
(B) 40 ÷ 96 × 100% ≈ 41.7%
分母要用量筒量到的 96 mL，不是 40＋60＝100。
(A) 是用 40÷100（把體積當成可相加）；(C) 是用 (96−60)÷96 ＝ 36÷96（誤以為酒精只剩 36 mL）。
酒精與水混合體積會明顯縮小，是課本最常拿來舉例的「體積不可加成」現象。
我的原始作答
這題沒有任何計算難度，四個選項都只是把數字換位置，
考的就是「你有沒有把題目給的 125 mL 用進去」。
建議固定動作：讀題時把每個數字圈起來，寫完算式後檢查有沒有哪個圈起來的數字沒被用到。
本題的 125 就是那個被漏掉的數字——而且它還是題目花最多字描述的那一個。
這與 3-0720-09（散失 248 卡）、4-0723-03（單位沒換）屬於同一類失分：
「條件漏用」——算式對，但沒有把題目給完的東西全部放進去。
複習標記
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還沒標記