「正立又縮小」只有凹透鏡辦得到；近視眼鏡發散光線，生不了火
題目
圖(十五)：透過小文的鏡片看後方的寶特瓶，瓶子的像正立但變窄（縮小）。
第 30 題
由圖中透鏡的成像判斷，關於此透鏡的敘述，下列何者正確？
- (A) 可能為凹透鏡，因為凹透鏡能形成正立的像 ← 正確答案
- (B) 不可能為凹透鏡，因為凹透鏡只能形成放大的像
- (C) 可能為凸透鏡，因為凸透鏡能形成縮小的像
- (D) 不可能為凸透鏡，因為凸透鏡只能形成倒立的像
第 31 題
關於「利用小文的眼鏡能否會聚光線而成功生火」的敘述，下列何者正確？
- (A) 可能，只要是透鏡都能會聚光線
- (B) 可能，但要將木屑置於透鏡的焦點上
- (C) 不可能，此種透鏡只會發散光線 ← 正確答案
- (D) 不可能，此種透鏡沒有焦點
錯在哪裡
(C) 說「凸透鏡能形成縮小的像」——這句話本身沒錯，凸透鏡確實能成縮小的像。 但它成的縮小像一定是倒立的實像（物體在 2 倍焦距之外）。 而圖中的瓶子是正立且縮小，凸透鏡做不到這種組合，所以 (C) 錯。
成像題一定要「正倒」與「大小」兩個條件同時滿足，只對一半就是錯。
關鍵錯誤②（第 30 題）：只看結論對不對，沒看「因為」後面的理由。
(D) 的結論「不可能為凸透鏡」是對的，但理由「凸透鏡只能形成倒立的像」是錯的—— 凸透鏡當放大鏡用時（物體在焦點內）會成正立放大的虛像。 選項是「結論＋理由」的形式時，兩半都要對才能選。這正是本錯題本第 6 個壞習慣。
關鍵錯誤③（第 31 題）：以為「透鏡」都能聚光。
(A) 的「只要是透鏡都能會聚光線」是最直覺也最錯的想法。 只有凸透鏡（中間厚）會聚光，凹透鏡（中間薄）會把光散開。 小文戴的是近視眼鏡＝凹透鏡，永遠聚不出一個亮點，木屑放在哪裡都燒不起來。
正確解法
| 透鏡 | 物體位置 | 像的性質 |
|---|---|---|
| 凸透鏡 （中間厚，會聚） |
2 倍焦距外 | 倒立、縮小、實像（照相機） |
| 2 倍焦距上 | 倒立、等大、實像 | |
| 焦距與 2 倍焦距之間 | 倒立、放大、實像（投影機） | |
| 焦距內 | 正立、放大、虛像（放大鏡） | |
| 凹透鏡 （中間薄，發散） |
任何位置 | 永遠是正立、縮小的虛像 |
| 選項 | 結論 | 理由 | 判定 |
|---|---|---|---|
| (A) | 可能為凹透鏡 ✓ | 凹透鏡能形成正立的像 ✓ | 正確 |
| (B) | 不可能為凹透鏡 ✗ | 「凹透鏡只能形成放大的像」✗ （凹透鏡只能縮小） | 兩半都錯 |
| (C) | 可能為凸透鏡 ✗ | 「凸透鏡能形成縮小的像」✓ 但那是倒立的，與圖不符 |
理由對、結論錯 |
| (D) | 不可能為凸透鏡 ✓ | 「凸透鏡只能形成倒立的像」✗ （放大鏡就是正立虛像） |
結論對、理由錯 |
既然是凹透鏡（也就是近視眼鏡）： 平行光通過凹透鏡 → 向外發散，光線永遠不會交會在一點 沒有交點 ＝ 沒有高溫的亮點 ＝ 點不著木屑。 所以 (C) 不可能，此種透鏡只會發散光線。
- ✗(A) 「只要是透鏡都能會聚光線」——凹透鏡不會。
- ✗(B) 「把木屑放在焦點上」——那是凸透鏡的作法。
- ✓(C) 凹透鏡發散光線，無法聚熱。
- ✗(D) 「凹透鏡沒有焦點」——有，只是它的焦點是 虛焦點（發散光線的反向延長線交會處），光並不真的通過那裡，所以不會發熱。
要記住的觀念
- 一句話分辨兩種透鏡：中間厚的會聚（凸），中間薄的發散（凹）。 凸透鏡 ＝ 遠視／老花眼鏡、放大鏡、照相機、投影機 → 能聚光生火 凹透鏡 ＝ 近視眼鏡、貓眼（門孔）→ 只會把光散開
- 凹透鏡的成像口訣：「永遠正立、縮小、虛像。」 沒有例外，也不必管物體放在哪裡。 所以只要題目說「像是正立且縮小」，答案就一定是凹透鏡。
- 凸透鏡「正立 ⇄ 放大」「倒立 ⇄ 可大可小」： 凸透鏡成正立像時一定放大（放大鏡）， 成縮小像時一定倒立（照相機）。「正立＋縮小」對凸透鏡是不可能的組合。
- 虛焦點也是焦點。 凹透鏡有焦點，只是光線沒有真的通過那一點（是反向延長線的交點）， 所以不會有能量集中、不會發熱。 「凹透鏡沒有焦點」是錯的說法。
- 選項寫成「結論，因為理由」時，用斜線切成兩半各判一次。 本題的 (C)(D) 就是靠這一招才能區分。 兩半都對才能選——這是本錯題本第 6 個壞習慣，已經重複出現多次。
- 生活常識也能驗算： 從來沒有人用近視眼鏡生火，但拿放大鏡在太陽下燒紙是大家都做過的事。 素養題附上情境，就是要你用常識檢查答案。
類題自我檢測
阿宏的爺爺有老花眼，配戴的是凸透鏡眼鏡。若在晴天中午拿爺爺的眼鏡對著太陽，
並把木屑放在鏡片下方，下列敘述何者正確？
(A) 不可能生火，凸透鏡會發散光線
(B) 可能生火，但木屑要放在鏡片正下方緊貼鏡片處
(C) 可能生火，木屑要放在鏡片的焦點上
(D) 可能生火，木屑放在任何位置都可以
看解答
(C)。凸透鏡會把平行的太陽光會聚在焦點上，該處光能最集中、溫度最高，
所以木屑必須放在焦點的位置（實際操作時就是上下移動鏡片，直到光點最小最亮）。
(A) 把凸凹弄反；(B) 緊貼鏡片時光還沒聚攏，光斑大、溫度低；(D) 離開焦點就聚不了熱。
對照原題：老花／遠視＝凸透鏡（能生火），近視＝凹透鏡（不能生火）。
我的原始作答
這是一組兩題連動的題目：第 30 題判出「凹透鏡」，第 31 題就自動有答案了。
反過來說，第 30 題判錯，第 31 題也會跟著錯——兩題一起失分。
建議固定動作①：看到透鏡的成像圖，先寫下「正立／倒立」與「放大／縮小」兩個詞，
再去比對表格。只有凹透鏡能同時做到「正立＋縮小」。
建議固定動作②：選項含「因為」時，把結論與理由分開各打一次勾。
本題 (C)(D) 各只對一半，只看結論或只看理由都會中招。
複習時建議把第 30、31 題與 3-0716 那批光學題一起看，重點都在
「凸凹透鏡的成像性質對照表」——這張表背熟，光學題幾乎不會再失分。
複習標記
看完這一頁順手標一下，紀錄會同步到總覽頁—— 標「有把握」的會被劃掉，標「有疑問」的會被標成琥珀色，可以用「只看有疑問的」單獨叫出來。 再按一次同一顆按鈕就取消。紀錄存在這台裝置的瀏覽器裡。