針孔成像變大的兩種方法：紙屏往後退，或蠟燭往前靠
題目
曉華的針孔成像裝置如圖(十三)所示（由左至右依序為 蠟燭 → 針孔 → 紙屏），
且以描圖紙製成的紙屏可向左或向右移動。點燃蠟燭後，曉華可在紙屏上觀察到清晰的燭焰成像，
接著他分別進行下列兩項操作：
操作一：蠟燭與針孔位置不變，紙屏向右移動。
操作二：針孔與紙屏位置不變，蠟燭向右移動。
則進行何種操作後，他觀察到的燭焰成像會變大？
操作一：蠟燭與針孔位置不變，紙屏向右移動。
操作二：針孔與紙屏位置不變，蠟燭向右移動。
則進行何種操作後，他觀察到的燭焰成像會變大？
- (A) 僅操作一會
- (B) 僅操作二會
- (C) 操作一、二都會 ← 正確答案
- (D) 操作一、二都不會
正確答案：(C)像距變大會變大，物距變小也會變大
錯在哪裡
關鍵錯誤：只判斷了其中一個操作，另一個沒判就選了「僅……」。
這是本錯題本反覆出現的錯法——題目有兩項敘述，第一項判完就順勢下手。 正確做法是兩項各自寫一次 ○ ×，寫完才去看選項。
另一個容易錯的地方是「向右移動」到底代表變近還是變遠。 圖上的排列是左：蠟燭 中：針孔 右：紙屏，所以： 紙屏向右 → 遠離針孔 → 像距變大 蠟燭向右 → 靠近針孔 → 物距變小 「向右」對兩個物體的意義完全相反——一個是變遠，一個是變近。 只要沒有先在圖上標出誰在誰的哪一邊，就很容易把方向弄反。
而像距變大、物距變小，都會讓像變大，所以兩個操作都會。
這是本錯題本反覆出現的錯法——題目有兩項敘述，第一項判完就順勢下手。 正確做法是兩項各自寫一次 ○ ×，寫完才去看選項。
另一個容易錯的地方是「向右移動」到底代表變近還是變遠。 圖上的排列是左：蠟燭 中：針孔 右：紙屏，所以： 紙屏向右 → 遠離針孔 → 像距變大 蠟燭向右 → 靠近針孔 → 物距變小 「向右」對兩個物體的意義完全相反——一個是變遠，一個是變近。 只要沒有先在圖上標出誰在誰的哪一邊，就很容易把方向弄反。
而像距變大、物距變小，都會讓像變大，所以兩個操作都會。
正確解法
Step 1 先在圖上標出「物距」與「像距」
蠟燭←── 物距 ──→
針孔←── 像距 ──→
紙屏
兩段距離都是從「針孔」量起——針孔是這個裝置的中心點。
Step 2 記住針孔成像的核心比例式
燭焰、針孔、像會構成兩個相似三角形，因此： 像高 ÷ 物高 ＝ 像距 ÷ 物距 → 像高 ＝ 物高 × (像距 ÷ 物距) 像距在分子（變大 → 像變大）；物距在分母（變小 → 像變大）。
燭焰、針孔、像會構成兩個相似三角形，因此： 像高 ÷ 物高 ＝ 像距 ÷ 物距 → 像高 ＝ 物高 × (像距 ÷ 物距) 像距在分子（變大 → 像變大）；物距在分母（變小 → 像變大）。
Step 3 兩個操作各判一次
- ✓操作一：紙屏向右（遠離針孔）
物距不變、像距變大 → 比值變大 → 像變大（同時會變暗、變模糊一些）。 - ✓操作二：蠟燭向右（靠近針孔）
像距不變、物距變小 → 比值變大 → 像變大。
Step 4 用「光線畫圖」再確認一次（不必背公式的作法）
從燭焰的頂端與底端各畫一條直線穿過針孔，兩條線在紙屏上截出的距離就是像的大小。 · 紙屏往後退 → 兩條線已經張開得更遠 → 截出來的像更大
· 蠟燭往針孔靠 → 兩條線通過針孔時張角變大 → 在同樣的紙屏上截得更大
光沿直線前進，畫兩條線就能看出來，不用死記。
從燭焰的頂端與底端各畫一條直線穿過針孔，兩條線在紙屏上截出的距離就是像的大小。 · 紙屏往後退 → 兩條線已經張開得更遠 → 截出來的像更大
· 蠟燭往針孔靠 → 兩條線通過針孔時張角變大 → 在同樣的紙屏上截得更大
光沿直線前進，畫兩條線就能看出來，不用死記。
要記住的觀念
- 針孔成像的四個固定性質： ① 倒立 ② 實像（能成在屏幕上） ③ 上下顛倒、左右相反 ④ 大小由「像距 ÷ 物距」決定。 不論怎麼移動，像永遠是倒立實像——會變的只有大小與亮度。
- 放大／縮小的兩個口訣： 紙屏「退」＝像距↑＝像變大 紙屏「進」＝像變小 蠟燭「靠近」＝物距↓＝像變大 蠟燭「遠離」＝像變小 把針孔想成投影機的鏡頭：螢幕拉遠、或東西湊近，畫面都會變大。
- 針孔成像與凸透鏡成像最大的不同： 針孔沒有焦距，所以不會有「倒立或正立」的變化，也沒有「放大鏡效果」； 凸透鏡則會因為物體在焦點內／外而改變像的正倒與虛實。 看到「針孔」兩個字，就不要去想焦距與 1/f 那一套。
- 孔的大小只影響清晰度與亮度，不影響像的大小： 孔變大 → 更亮但更模糊；孔變小 → 更清晰但更暗。 「像的大小」只跟距離有關。這是常見的另一個陷阱選項。
- 兩項操作的題型，一律「各寫一次 ○ ×，再看選項」。 本錯題本已經在 3-0716-01、1-0702-03、1-0707-02、2-0710-04 出現過同樣的錯法—— 這個動作可以一次救回好幾題。
類題自我檢測
承上裝置。若蠟燭與紙屏位置皆不變，僅將針孔向紙屏的方向移動，
則紙屏上的燭焰成像會如何變化？
(A) 變大 (B) 變小 (C) 不變 (D) 變成正立
看解答
(B) 變小。
針孔往紙屏靠 → 像距變小、同時物距變大（針孔離蠟燭更遠）。
像高 ＝ 物高 × (像距↓ ÷ 物距↑) → 比值變小 → 像變小
這題比原題更難，因為移動針孔會同時改變兩段距離。
(D) 一定錯：針孔成像永遠是倒立的，不會變成正立。
我的原始作答
這題的難點不在原理，而在「向右」對蠟燭與紙屏代表相反的意義。
建議固定動作：在圖上直接寫字，不要在腦中轉。
在蠟燭旁寫「往右＝靠近針孔＝物距變小」，在紙屏旁寫「往右＝遠離針孔＝像距變大」，
寫出來就不會反——這與 3-0720-01（折射方向）、1-0707-02（丙丁對調）是同一個解方。
另外提醒：選項出現「僅操作一」「僅操作二」「都會」「都不會」時，等於明講「兩個都要判」。
看到這種選項結構，先在題目旁邊畫兩個空格填 ○ ×，填滿再選。
複習標記
看完這一頁順手標一下，紀錄會同步到總覽頁—— 標「有把握」的會被劃掉，標「有疑問」的會被標成琥珀色，可以用「只看有疑問的」單獨叫出來。 再按一次同一顆按鈕就取消。紀錄存在這台裝置的瀏覽器裡。
還沒標記