彈簧秤讀數不是浮力：關鍵在「線從上面拉，還是從下面拉」
題目
小山用兩個彈簧秤分別拉住甲、乙兩球，使其靜止不動，如附圖所示：
甲球被上方的彈簧秤往上吊住（沉在水中）；
乙球被下方連到容器底部的彈簧秤往下拉住（否則會浮起來）。
此時兩彈簧秤上均顯示 10 gw，則下列敘述何者正確？
甲球被上方的彈簧秤往上吊住（沉在水中）；
乙球被下方連到容器底部的彈簧秤往下拉住（否則會浮起來）。
此時兩彈簧秤上均顯示 10 gw，則下列敘述何者正確？
- (A) 甲球所受浮力為 10 gw ← 我選的
- (B) 甲球所受浮力大於其重量
- (C) 乙球所受浮力為 10 gw
- (D) 乙球所受浮力大於其重量 ← 正確答案
我的答案：(A)把彈簧秤的讀數當成浮力
正確答案：(D)乙被往下拉住 → 浮力必須大於重量才需要拉
錯在哪裡
關鍵錯誤：把「彈簧秤讀數 10 gw」直接當成浮力。
彈簧秤量的是繩子的張力，不是浮力。 浮力要透過力平衡推出來，而且兩球的算法完全不同， 因為拉的方向不一樣。
甲球（線從上面吊）：張力向上 浮力 ＋ 張力(10) ＝ 重量 → 浮力 ＝ 重量 − 10 ＜ 重量 甲需要被吊著才不會沉，代表它比較重 → 浮力小於重量。
乙球（線從下面拉住）：張力向下 浮力 ＝ 重量 ＋ 張力(10) → 浮力 ＝ 重量 ＋ 10 ＞ 重量 乙需要被拉住才不會浮上去，代表浮力贏過重量 → 浮力大於重量。
兩球都沒有「浮力 ＝ 10」這回事。 10 只是浮力與重量的「差」。
彈簧秤量的是繩子的張力，不是浮力。 浮力要透過力平衡推出來，而且兩球的算法完全不同， 因為拉的方向不一樣。
甲球（線從上面吊）：張力向上 浮力 ＋ 張力(10) ＝ 重量 → 浮力 ＝ 重量 − 10 ＜ 重量 甲需要被吊著才不會沉，代表它比較重 → 浮力小於重量。
乙球（線從下面拉住）：張力向下 浮力 ＝ 重量 ＋ 張力(10) → 浮力 ＝ 重量 ＋ 10 ＞ 重量 乙需要被拉住才不會浮上去，代表浮力贏過重量 → 浮力大於重量。
兩球都沒有「浮力 ＝ 10」這回事。 10 只是浮力與重量的「差」。
正確解法
Step 1 先看「線往哪邊拉」，判斷這顆球本來想做什麼
這一步不用任何計算，光看圖就能決定答案。
| 球 | 線的位置 | 張力方向 | 沒有線時會怎樣 | 推論 |
|---|---|---|---|---|
| 甲 | 上方吊著 | 向上 | 往下沉 | 浮力 ＜ 重量 |
| 乙 | 下方拉住 | 向下 | 往上浮 | 浮力 ＞ 重量 |
Step 2 甲球的力平衡
甲靜止，受三個力：浮力（上）、張力 10（上）、重量（下） 浮力 ＋ 10 ＝ 重量 → 浮力 ＝ 重量 − 10 （浮力比重量小 10） 所以 (A)「浮力 ＝ 10」錯、(B)「浮力 ＞ 重量」也錯。
甲靜止，受三個力：浮力（上）、張力 10（上）、重量（下） 浮力 ＋ 10 ＝ 重量 → 浮力 ＝ 重量 − 10 （浮力比重量小 10） 所以 (A)「浮力 ＝ 10」錯、(B)「浮力 ＞ 重量」也錯。
Step 3 乙球的力平衡
乙靜止，受三個力：浮力（上）、重量（下）、張力 10（下，被繩子往下拉） 浮力 ＝ 重量 ＋ 10 → 浮力比重量大 10 所以 (C)「浮力 ＝ 10」錯，(D)「浮力大於重量」✓ 正確。
乙靜止，受三個力：浮力（上）、重量（下）、張力 10（下，被繩子往下拉） 浮力 ＝ 重量 ＋ 10 → 浮力比重量大 10 所以 (C)「浮力 ＝ 10」錯，(D)「浮力大於重量」✓ 正確。
Step 4 四個選項總整理
- ✗(A) 甲的浮力 ＝ 重量 − 10，不是 10 （除非甲的重量剛好是 20 gw，但題目沒說）。
- ✗(B) 甲需要往上吊 → 浮力小於重量，說反了。
- ✗(C) 乙的浮力 ＝ 重量 ＋ 10，不是 10。
- ✓(D) 乙需要往下拉住 → 浮力大於重量。正確。
Step 5 一句話記住這題
「要往上吊的東西，是因為它會沉（浮力不夠）； 要往下拉的東西，是因為它會浮（浮力太多）。」
繩子的方向，就直接告訴你浮力與重量誰大。
「要往上吊的東西，是因為它會沉（浮力不夠）； 要往下拉的東西，是因為它會浮（浮力太多）。」
繩子的方向，就直接告訴你浮力與重量誰大。
要記住的觀念
- 彈簧秤量的是「張力」，不是浮力。 浮力必須由力平衡算出來。 看到讀數就當成浮力，是浮力題最常見的失分方式。
- 畫力圖是解浮力題的標準動作： 先畫重量（永遠向下）、浮力（永遠向上）， 再看繩子往哪拉，補上張力。 靜止 → 向上的力總和 ＝ 向下的力總和。
- 兩種常見情境的公式： 從上吊住（會沉）：浮力 ＝ 重量 − 張力 從下拉住（會浮）：浮力 ＝ 重量 ＋ 張力 差別只在張力的方向，但結論完全相反。
- 「繩子的方向」是最快的線索。 上吊 → 浮力 ＜ 重量（密度大於水）； 下拉 → 浮力 ＞ 重量（密度小於水）。 不用算就能判斷 (B)(D) 的對錯。
- 相同的讀數不代表相同的情況。 兩個彈簧秤都是 10 gw，但一個代表「差 10」、 另一個代表「多 10」——意義完全相反。
- 與第 4 冊 20260627 的磅秤題是同一組觀念： 都在考「秤上的數字到底代表什麼力」。 建議兩題一起複習。
類題自我檢測
一個重 50 gw 的物體用細線綁在容器底部，完全浸沒於水中且靜止，此時細線的張力為 20 gw。
則此物體所受的浮力為多少 gw？
(A) 20 (B) 30 (C) 50 (D) 70
看解答
(D) 70 gw。物體被綁在底部（線往下拉）→ 代表它本來會浮起來。
浮力 ＝ 重量 ＋ 張力 ＝ 50 ＋ 20 ＝ 70 gw
(A) 20 就是「把張力當浮力」的陷阱——與本題 (A)(C) 完全相同的錯法。
檢查：浮力 70 ＞ 重量 50 ✓ 符合「會浮所以要綁住」的情境。
若算出的浮力比重量小，就代表方向弄反了。
我的原始作答
這題不需要任何計算——只要看清楚「甲的線在上面、乙的線在下面」，答案就出來了。
建議固定動作：浮力題一律先在圖上畫三個箭頭（重量↓、浮力↑、張力↑或↓），
然後寫下「向上 ＝ 向下」的等式。
畫圖只要 15 秒，卻能同時避開「把讀數當浮力」和「方向弄反」這兩種錯誤。
複習標記
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還沒標記