浮著的木塊：排開的水只等於「泡在水裡那一段」
題目
| 步驟 | 甲 | 乙 | 丙 |
|---|---|---|---|
| 水位對應刻度 (mL) | 30 | 35 | 40 |
- (A) 木塊 ＞ 銅塊 ← 正確答案
- (B) 木塊 ＝ 銅塊
- (C) 木塊 ＜ 銅塊
- (D) 無法判斷 ← 我選的
錯在哪裡
你的第一步判斷其實非常正確：木塊密度比水小 → 木塊會浮 → 水位只上升了木塊泡在水裡那一段的體積，不等於木塊的總體積。 這個觀念你抓到了，很好。
但題目問的不是「木塊的體積是多少」，而是「木塊和銅塊哪個大」—— 這是比大小，不需要算出確切數字！
你只需要一個不等式： 木塊體積 ＞ 排開的水 5 mL ＝ 銅塊體積 「算不出精確值」不等於「無法比較」。這是這題最想考的思維。
正確解法
甲 → 乙（放入木塊）：35 − 30 = 5 mL
乙 → 丙（放入銅塊）：40 − 35 = 5 mL
兩次都是 5，這正是出題者設下的陷阱——很容易讓人以為體積一樣（選 B）。
銅的密度 ＞ 水 → 銅塊整個沉入水中，全身都泡在水裡。
V銅 ＝ 5 mL（可以算出確切值）
木塊密度 ＜ 水 → 木塊浮在水面，有一部分露出水面。
排開的 5 mL 只是水面下那一段的體積，露出來的部分完全沒被算到。
V木 ＞ 5 mL
V木 ＞ 5 mL ＝ V銅 → 木塊 ＞ 銅塊 答案為 (A)。
圖解：同樣排開 5 mL，實際體積差很多
| 木塊（浮） | 銅塊（沉） | |
|---|---|---|
| 密度 | 小於水 | 大於水 |
| 在水中的狀態 | 一部分露出水面 | 完全沉入 |
| 水位上升量代表 | 水面下那一段的體積 | 整個物體的體積 |
| 與真實體積的關係 | 上升量 ＜ 真實體積 | 上升量 ＝ 真實體積 |
| 本題數值 | V木 ＞ 5 mL | V銅 ＝ 5 mL |
要記住的觀念
- 排水法的鐵則：水位上升量 ＝「泡在水中那部分」的體積。 物體全沉才等於總體積；只要浮著，量到的就一定偏小。
- 要用排水法量浮體的體積，必須「強迫它沉下去」。 課本的兩種做法：①用細針把它壓入水中； ②在下面綁一塊重物（沉錘法），先量重物、再量重物＋浮體，兩者相減。
- 「無法判斷」通常是陷阱選項。 遇到算不出確切數字時，先問自己：題目是要我求值，還是要我比大小？ 比大小往往只需要一個不等式就能解決。
- 浮沉的判斷只看密度： 物體密度 ＞ 液體 → 沉；＜ 液體 → 浮；＝ 液體 → 懸浮。 題目特地寫出「銅塊 ＞ 水 ＞ 木塊」，就是在暗示你要用這個判斷。
- 兩個數字剛好一樣，往往是陷阱。 本題兩次都上升 5 mL，看似「體積相同」，實際上意義完全不同。 看到巧合的相同數字，先停下來想：這兩個數字代表的是同一件事嗎？
進階：能不能算出木塊的確切體積？
光靠題目給的資料不行，因為我們不知道木塊的密度。
但若題目多告訴你「木塊密度為 0.5 g/cm³」，就可以算：
浮體平衡時 浮力 ＝ 重量，即
ρ水 × V沒入 ＝ ρ木 × V木
1 × 5 = 0.5 × V木 → V木 = 10 cm³，恰好一半沉在水中。
這也再次印證：木塊體積必定大於 5，選 (A) 沒錯。
類題自我檢測
將一個塑膠球（密度 0.8 g/cm³）與一個鐵球（密度 7.9 g/cm³）分別放入裝水的量筒中，
水位分別上升 8 mL 與 8 mL。下列敘述何者正確？
(A) 兩球體積相同 (B) 鐵球體積較大 (C) 塑膠球質量較大 (D) 塑膠球體積為 10 mL
看解答
(D)。
鐵球沉底 → V鐵 ＝ 8 mL。
塑膠球浮著 → 8 mL 只是沒入的部分，由浮力平衡
1 × 8 = 0.8 × V塑 → V塑 ＝ 10 mL，比鐵球大。
所以 (A)(B) 都錯。
(C) 塑膠球質量 = 0.8 × 10 = 8 g；鐵球質量 = 7.9 × 8 = 63.2 g，鐵球重得多，(C) 錯。
注意：浮體的「排水體積」剛好等於它的質量（以 g 計），這是很好用的快捷鍵。
我的原始作答
這題其實你只差最後一步：已經知道「木塊浮著、量到的偏小」，卻沒有把它寫成不等式。 建議動作：在題目旁邊直接寫下「V木 ＞ 5」和「V銅 ＝ 5」兩行字， 寫出來的瞬間答案就出現了。用不等式代替「無法判斷」，是這類題目的通用解法。
複習標記
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