算出來的是「純鹽酸」，題目問的是「80% 的鹽酸」——還要再除以濃度
題目
從海水中提取鎂離子製造鎂的步驟如下：
步驟一：Mg²⁺ ＋ 2NaOH → 2Na⁺ ＋ Mg(OH)₂ （沉澱析出）
步驟二：Mg(OH)₂ ＋ 2HCl → MgCl₂ ＋ 2H₂O
步驟三：MgCl₂ —電解→ Mg ＋ Cl₂
依據上述方法，在某次製鎂的反應後，共產生鎂 960 公克， 則該次製鎂反應中，會消耗重量百分濃度為 80% 的鹽酸共多少公克？ （鎂的原子量 24，氯化氫的分子量 36.5）
步驟一：Mg²⁺ ＋ 2NaOH → 2Na⁺ ＋ Mg(OH)₂ （沉澱析出）
步驟二：Mg(OH)₂ ＋ 2HCl → MgCl₂ ＋ 2H₂O
步驟三：MgCl₂ —電解→ Mg ＋ Cl₂
依據上述方法，在某次製鎂的反應後，共產生鎂 960 公克， 則該次製鎂反應中，會消耗重量百分濃度為 80% 的鹽酸共多少公克？ （鎂的原子量 24，氯化氫的分子量 36.5）
- (A) 1825
- (B) 2400
- (C) 2920 ← 我選的
- (D) 3650 ← 正確答案
我的答案：(C) 2920這是「純 HCl」的質量，不是鹽酸溶液
正確答案：(D) 36502920 ÷ 80% ＝ 3650
錯在哪裡
關鍵錯誤：算出「純 HCl 的質量」就停手了，沒有換算成「鹽酸溶液的質量」。
這一整串計算你都做對了：960 g 鎂 → 40 mol → 需要 80 mol HCl → 2920 g。 但那 2920 g 是「純氯化氫」的質量。
題目問的是「重量百分濃度為 80% 的鹽酸共多少公克」—— 這瓶鹽酸裡只有 80% 是 HCl，另外 20% 是水。 要拿到 2920 g 的 HCl，就必須倒出更多的溶液： 溶液質量 ＝ 溶質質量 ÷ 濃度 ＝ 2920 ÷ 0.8 ＝ 3650 g 濃度是「除」不是「乘」。 如果乘上去（2920 × 0.8 ＝ 2336）會得到比純 HCl 還少的量， 明顯不合理——溶液一定比它裡面的溶質重。
這和同一天第 01 題（÷1000）是完全相同的失分模式：主要計算全對， 最後一步的換算被跳過。
這一整串計算你都做對了：960 g 鎂 → 40 mol → 需要 80 mol HCl → 2920 g。 但那 2920 g 是「純氯化氫」的質量。
題目問的是「重量百分濃度為 80% 的鹽酸共多少公克」—— 這瓶鹽酸裡只有 80% 是 HCl，另外 20% 是水。 要拿到 2920 g 的 HCl，就必須倒出更多的溶液： 溶液質量 ＝ 溶質質量 ÷ 濃度 ＝ 2920 ÷ 0.8 ＝ 3650 g 濃度是「除」不是「乘」。 如果乘上去（2920 × 0.8 ＝ 2336）會得到比純 HCl 還少的量， 明顯不合理——溶液一定比它裡面的溶質重。
這和同一天第 01 題（÷1000）是完全相同的失分模式：主要計算全對， 最後一步的換算被跳過。
正確解法
Step 1 從產物「鎂」回推莫耳數
Mg ＝ 960 ÷ 24 ＝ 40 mol
Mg ＝ 960 ÷ 24 ＝ 40 mol
Step 2 沿著反應式往回推到 HCl
步驟三：MgCl₂ → Mg ＋ Cl₂，係數 1:1 → MgCl₂ ＝ 40 mol
步驟二：Mg(OH)₂ ＋ 2HCl → MgCl₂ ＋ 2H₂O， 每 1 個 MgCl₂ 需要 2 個 HCl： HCl ＝ 40 × 2 ＝ 80 mol 係數 2 千萬不能漏——漏掉的話會得到 1460，也就是選項 (A) 的一半， 是另一個常見的錯誤來源。
步驟三：MgCl₂ → Mg ＋ Cl₂，係數 1:1 → MgCl₂ ＝ 40 mol
步驟二：Mg(OH)₂ ＋ 2HCl → MgCl₂ ＋ 2H₂O， 每 1 個 MgCl₂ 需要 2 個 HCl： HCl ＝ 40 × 2 ＝ 80 mol 係數 2 千萬不能漏——漏掉的話會得到 1460，也就是選項 (A) 的一半， 是另一個常見的錯誤來源。
Step 3 算純 HCl 的質量
80 mol × 36.5 ＝ 2920 公克（純 HCl） 走到這裡是選項 (C)，但還沒結束。
80 mol × 36.5 ＝ 2920 公克（純 HCl） 走到這裡是選項 (C)，但還沒結束。
Step 4 用濃度換算成鹽酸溶液的質量
重量百分濃度的定義： 濃度(%) ＝ 溶質質量 ÷ 溶液質量 × 100% 移項得 溶液質量 ＝ 溶質質量 ÷ 濃度 ＝ 2920 ÷ 0.8 ＝ 3650 公克 答案 (D)。
重量百分濃度的定義： 濃度(%) ＝ 溶質質量 ÷ 溶液質量 × 100% 移項得 溶液質量 ＝ 溶質質量 ÷ 濃度 ＝ 2920 ÷ 0.8 ＝ 3650 公克 答案 (D)。
Step 5 驗算
3650 g 的鹽酸中，HCl 占 80%： 3650 × 0.8 ＝ 2920 ✓ 與 Step 3 相符，確定正確。 這個「乘回去驗算」的動作，也能立刻確認自己是該乘還是該除。
3650 g 的鹽酸中，HCl 占 80%： 3650 × 0.8 ＝ 2920 ✓ 與 Step 3 相符，確定正確。 這個「乘回去驗算」的動作，也能立刻確認自己是該乘還是該除。
四個選項的來源
| 選項 | 怎麼算出來的 | 錯在哪 |
|---|---|---|
| (A) 1825 | 40 × 36.5 ÷ 0.8 | 漏掉係數 2 |
| (B) 2400 | 2920 × 0.8 ≈ 2336 附近的干擾值 | 濃度乘錯方向 |
| (C) 2920 | 80 × 36.5 | 純 HCl，沒換成溶液 |
| (D) 3650 | 80 × 36.5 ÷ 0.8 | 正確 |
通過率只有 29%，因為要連過三關： ①追完三個步驟 ②不漏係數 2 ③換算濃度。你已經過了前兩關，只差最後一關。
要記住的觀念
- 「溶質」與「溶液」要分清楚： 溶液質量 ＝ 溶質質量 ÷ 濃度 溶液一定比溶質重（因為還有溶劑），所以是除以一個小於 1 的數，答案會變大。 算完看方向：變大才對。
- 看到「重量百分濃度 X% 的○○」，就是在提醒你最後要除以 X%。 題目特地寫出濃度，就代表一定要用到—— 沒用到的條件就是漏步驟的警訊。
- 連續反應（多步驟）的追法：從已知的那一端開始，沿著箭頭往回推。 本題已知的是最後的產物「鎂」，就從步驟三往步驟二推。 每經過一個反應式，都要看清楚係數比。
- 係數就是莫耳數比。 Mg(OH)₂ ＋ 2HCl 代表 1 : 2，係數漏乘是這類題最大宗的失分。 建議：把用到的係數在反應式上圈起來再乘。
- 結尾三連問，做完再交卷：
①單位對嗎？（公克／公斤）
②純物質還是溶液？（要不要除濃度）
③係數都乘了嗎？
本題與同一天第 01 題各栽在其中一問。
類題自我檢測
將鋅與重量百分濃度 20% 的鹽酸反應：Zn ＋ 2HCl → ZnCl₂ ＋ H₂。
若要完全溶解 6.5 g 的鋅（Zn ＝ 65，HCl ＝ 36.5），需要此鹽酸溶液多少公克？
(A) 7.3 (B) 36.5 (C) 73 (D) 365
看解答
(B) 36.5 公克。
Zn ＝ 6.5 ÷ 65 ＝ 0.1 mol
HCl ＝ 0.1 × 2 ＝ 0.2 mol（別漏掉係數 2）
純 HCl 質量 ＝ 0.2 × 36.5 ＝ 7.3 公克 ← 這是 (A)，還沒結束
鹽酸溶液 ＝ 7.3 ÷ 0.2 ＝ 36.5 公克
驗算：36.5 × 20% ＝ 7.3 ✓ 相符。
(A) 7.3 正是「只算到純 HCl 就停手」的陷阱——與本題 (C) 2920 的角色完全相同。
我的原始作答
圖上你已經寫出 36.5、960、40 等關鍵數字，
代表整條計量鏈都推對了——這在通過率 29% 的題目裡已經是前段班。
唯一的問題是「看到 80% 卻沒用它」。
建議在讀題時就把「80%」用筆圈起來並打個問號，
算到最後檢查：這個圈起來的數字進到算式了嗎？
沒有的話就一定還差一步。
複習標記
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還沒標記