行動電源能充幾次：3.33 次要捨去成 3 次
題目
- (A) 1
- (B) 2
- (C) 3 ← 正確答案
- (D) 4 ← 我選的
錯在哪裡
你的草稿寫了 4500 和 x × 3 = 13500 —— 這代表「充一次要 4500mAh」你已經算對了，而且也算出 3 次要用 13500。
13500 < 15000 ✓ 可以充 3 次；
但充完 3 次只剩 15000 − 13500 = 1500mAh， 距離再充飽一次所需的 4500 差很多 → 第 4 次充不飽。
題目問的是「最多能充飽幾次」，充不飽就不算一次，所以要無條件捨去 → 3 次。
對照上一題（帳篷）：問「至少要準備幾頂」→ 進位； 這一題問「最多能充飽幾次」→ 捨去。 同樣是除法有餘數，問法不同、處理方式剛好相反，讀題時一定要看清楚。
正確解法
設充飽一次後 H 牌剩下 R，題目說 R : 6000 = 7 : 4： R / 6000 = 7 / 4 → R = 6000 × 7 ÷ 4 = 10500 (mAh)
15000 − 10500 = 4500 (mAh) 也就是義元的手機充飽一次需要 4500mAh。
| 充第幾次 | 累計用掉 | 剩下 | 夠不夠充飽下一次？ |
|---|---|---|---|
| 1 | 4500 | 10500 | ✓ 夠 |
| 2 | 9000 | 6000 | ✓ 夠 |
| 3 | 13500 | 1500 | ✗ 不夠（要 4500） |
充一次後剩 10500，與 S 牌 6000 相比： 10500 : 6000 = 105 : 60 = 7 : 4 ✓ 完全符合題目給的比。
要記住的觀念
- 「最多能做幾次」→ 無條件捨去。剩下的零頭做不完一次，就不能算。
- 「至少要準備幾個」→ 無條件進位。剩下的零頭也需要一整份。兩者方向相反，讀題時把關鍵詞圈起來。
- 四捨五入在這類情境題幾乎都是錯的。3.33 四捨五入是 3（剛好對），但若是 3.7 就會變成 4 —— 依然充不飽。判斷要看情境，不是看小數。
- 比例式 a : b = m : n 就交叉相乘：an = bm。本題 R × 4 = 6000 × 7。
- 「充飽一次用掉多少」＝ 原容量 − 剩下容量。題目不會直接給，要自己從比例反推出來，這是本題的關鍵一步。
- 算完把每一次的剩餘列出來檢查。像上面那張表，一眼就能看出第 4 次不可能，完全不必猶豫。
那些剩下的 1500mAh 呢？
1500mAh 確實還能用 —— 大約可以把手機充到 1500 ÷ 4500 = 1/3 的電。
但題目問的是「充飽幾次」，充到三分之一不算充飽，所以不計入。
如果題目改問「最多能充多少次（不一定充飽）」，那就變成另一種問法了；
若問「至少需要幾顆這樣的行動電源才能充飽 4 次手機」，
則 4 × 4500 = 18000 > 15000 → 需要 2 顆（這時就要進位）。
同一組數字，三種問法三種答案 —— 所以讀題永遠是第一步。
類題自我檢測
1. 某行動電源容量 20000mAh，充飽一次手機後剩下的容量與 7500mAh 之比為 2 : 1，
則它最多能充飽幾次手機？
2. 承上，若要充飽 6 次，至少需要幾顆這樣的行動電源？
看解答
1. 剩下 = 7500 × 2 ÷ 1 = 15000 → 充一次用掉 20000 − 15000 = 5000mAh。
20000 ÷ 5000 = 4 次（剛好整除，沒有餘數，所以不必捨去）。
2. 充飽 6 次需要 6 × 5000 = 30000mAh；一顆只有 20000 →
30000 ÷ 20000 = 1.5 → 至少 2 顆（這題問「至少」，所以進位）。
同一組數字裡，第 1 小題捨去、第 2 小題進位 —— 就是在練這個判斷。
我的原始作答
草稿上的「4500」和「× 3 = 13500」兩個關鍵數字都算對了，
代表比例式和減法完全沒問題，只差最後的判斷。
建議：算到 13500 之後，再多寫一行「15000 − 13500 = 1500 < 4500 → 不能再充飽」。
把這句話寫出來，答案就不可能選錯。
另外，看到「最多」「至少」這種字，先在題目上圈起來，
並在答案旁註明「捨去」或「進位」，養成習慣後這類分數就穩了。
複習標記
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