電費累進級距：省下的度數要從「最貴那一段」扣
題目
| 每月用電度數分段 | 夏月（6/1～9/30）每度電價 |
|---|---|
| 120 度以下部分 | 1.6 元 |
| 121～330 度部分 | 2.4 元 |
| 331～500 度部分 | 3.5 元 |
| 501～700 度部分 | 4.8 元 |
| 701～1000 度部分 | 5.7 元 |
| 1001 度以上 | 6.4 元 |
(2) 承(1)，已知庭嫻家 60 天的總用電量是 550 度，電費的計算方式為：
1.6×120 + 2.4×210 + 3.5×170 + 4.8×50 = 192 + 504 + 595 + 240 = 1531（元） 若庭嫻家夏月冷氣改成每天只開 2 小時，但其他電器用品使用方式不變，則總電費會變成多少元？
錯在哪裡
冷氣時數減半，用電量少了 54 度。 很多人會拿題目算出的 1531 元去按比例縮： 1531 × (496 ÷ 550) ≈ 1381 元 ← 錯 這是把累進電價當成單一費率。
實際上電費是「一層一層往上疊」的： 前 120 度只要 1.6 元、121～330 度是 2.4 元、331～500 度是 3.5 元、501 度以上才 4.8 元。
省電省掉的，一定是「最上面那一層」——也就是最貴的那幾度。
本題從 550 度降到 496 度，砍掉的是 4.8 元那一層的 50 度和3.5 元那一層的 4 度， 所以省下的錢比按比例算的多很多。
另一個常見錯誤：忘了 (1) 算出的 108 度是「60 天的冷氣用電」， 而 (2) 要的是「總用電」的變化。 冷氣減半 → 冷氣從 108 度變 54 度 → 總用電減少 54 度，不是減少 108 度。
正確解法
第 (1) 小題：60 天的冷氣用電量
540 度 ÷ 1200 小時 = 0.45 度／小時 先求單位量，是所有比例題的通用起手式。
每天 4 小時 × 60 天 = 240 小時
240 × 0.45 = 108（度） 答：108 度。
也可以用比例式，不用算小數
1200 小時 : 540 度 = 240 小時 : x 度 1200x = 540 × 240 → x = 129600 ÷ 1200 = 108 或更快：240 小時是 1200 小時的 1/5 → 540 ÷ 5 = 108 度。 看到 1200 和 240 剛好是 5 倍關係時，這樣算最省事。
第 (2) 小題：冷氣減半後的總電費
冷氣時數減半 → 冷氣用電也減半： 108 ÷ 2 = 54 度（省下 54 度） 新總用電 = 550 − 54 = 496（度）
496 度落在「331～500 度」那一段，所以要切成三層：
| 級距 | 該層度數 | 單價 | 金額 |
|---|---|---|---|
| 120 度以下 | 120 | 1.6 | 192 |
| 121～330 度 | 330 − 120 = 210 | 2.4 | 504 |
| 331～496 度 | 496 − 330 = 166 | 3.5 | 581 |
| 合計 | 496 度 ✓ | — | 1277 元 |
1.6 × 120 + 2.4 × 210 + 3.5 × 166 = 192 + 504 + 581 = 1277（元） 答：1277 元。
驗證：省下的 254 元是怎麼來的？
| 層級 | 原本（550 度） | 現在（496 度） | 省下的度數 | 省下的錢 |
|---|---|---|---|---|
| 1.6 元層 | 120 度 | 120 度 | 0 | 0 |
| 2.4 元層 | 210 度 | 210 度 | 0 | 0 |
| 3.5 元層 | 170 度 | 166 度 | 4 度 | 14 元 |
| 4.8 元層 | 50 度 | 0 度 | 50 度 | 240 元 |
| 合計 | 550 度／1531 元 | 496 度／1277 元 | 54 度 | 254 元 |
省下的 54 度裡，有 50 度是最貴的 4.8 元，
所以只少用了不到 10% 的電，電費卻省了 16.6%。
這就是累進電價的意義：越省電，省下的單價越高。
如果用「按比例縮」去算（約 1381 元），就會少算掉 100 多元。
要記住的觀念
- 累進級距 ≠ 整批同價。 550 度不是全部用 4.8 元計，而是分成 120、210、170、50 度四層各自計價。 電費、水費、所得稅都是這種算法。
- 每一層的度數要用「上界 − 下界」算： 121～330 這層有 330 − 120 = 210 度（不是 209 度也不是 210 度以外的數）。 331～500 這層有 500 − 330 = 170 度。
- 最後一層要用「實際度數 − 前面已用完的度數」： 496 度時，最後一層是 496 − 330 = 166 度。
- 省電省的是「最上層」，也就是最貴的那幾度。 所以節電的效益比想像中大——這也是這題想傳達的環保訊息。
- 先求「單位量」再放大縮小： 540 ÷ 1200 = 0.45 度／小時，之後開幾小時都能立刻算。
- 非選題把「切級距的表」寫出來就有分， 就算最後加總算錯，過程分也拿得到。
怎麼快速確認自己切對級距了？
把各層度數加起來，看是不是等於總度數。
本題：120 + 210 + 166 = 496 ✓
題目給的例子：120 + 210 + 170 + 50 = 550 ✓
如果加起來不等於總度數，就是某一層算錯了。
這個檢查只要 5 秒，卻能抓出級距題最常見的錯誤。
另外記住各層的「容量」：
・第 1 層：120 度
・第 2 層：210 度（累計到 330）
・第 3 層：170 度（累計到 500）
・第 4 層：200 度（累計到 700）
算之前先看總度數落在哪一層，就知道要切幾刀。
類題自我檢測
1. 若庭嫻家夏月冷氣改成每天開 6 小時，60 天總用電是多少度？電費多少元？
2. 若某戶夏月用電 720 度，電費是多少元？
3. 承本題，若把冷氣完全不開，電費會是多少元？
看解答
1. 冷氣用電 = 6 × 60 × 0.45 = 162 度，比原本多 54 度 → 總用電 = 550 + 54 = 604 度
切級距：120 + 210 + 170 + (604 − 500) = 120 + 210 + 170 + 104 = 604 ✓
192 + 504 + 595 + 4.8 × 104 = 192 + 504 + 595 + 499.2 = 1790.2（元）
2. 720 度 → 120 + 210 + 170 + 200 + (720 − 700) = 120+210+170+200+20 = 720 ✓
192 + 504 + 595 + 960 + 5.7 × 20 = 192 + 504 + 595 + 960 + 114 = 2365（元）
3. 總用電 = 550 − 108 = 442 度
切級距：120 + 210 + (442 − 330) = 120 + 210 + 112 = 442 ✓
192 + 504 + 3.5 × 112 = 192 + 504 + 392 = 1088（元）
比原本省 443 元。
我的原始作答
卷面上寫了 108 和 1277，兩小題的答案都正確。
草稿上出現 240——代表你正確算出了「60 天共開 240 小時」，
這是第 (1) 小題的關鍵中間值。
非選題的完整寫法建議如下：
(1) 冷氣每小時耗電 540 ÷ 1200 = 0.45（度）
60 天共開 4 × 60 = 240（小時）
冷氣用電 = 240 × 0.45 = 108（度）
(2) 冷氣減半 → 108 ÷ 2 = 54（度），省下 54 度
新總用電 = 550 − 54 = 496（度）
496 度落在 331～500 那一段，故分三層計價：
1.6 × 120 + 2.4 × 210 + 3.5 × (496 − 330)
= 192 + 504 + 581 = 1277（元）
特別提醒：一定要寫出「496 − 330 = 166」這個式子。
這是本題唯一真正需要判斷的地方（新度數落在哪一層、該層有幾度），
也是閱卷時的主要給分點。
只寫「答：1277 元」而沒有切級距的過程，非選題通常拿不到全部分數。
複習標記
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